Stabilisation de la formule des traces tordue: Volume 1 - 316 (1ere ed. 2016 edition.)

Ce travail en deux volumes donne la preuve dela stabilisation de la formule des trace tordue.

Stabiliser la formule des traces tordue estla méthode la plus puissante connue actuellement pour comprendre l'actionnaturelle du groupe des points adéliques d'un groupe réductif, tordue par unautomorphisme, sur les formes automorphes de carré intégrable de ce groupe.Cette compréhension se fait en réduisant le problème, suivant les idées deLanglands, à des groupes plus petits munis d'un certain nombre de donnéesauxiliaires; c'est ce que l'on appelle les données endoscopiques. L'analoguenon tordu a été résolu par J. Arthur et dans ce livre on suit la stratégie decelui-ci.

Publier ce travail sous forme de livre permetde le rendre le plus complet possible. Les auteurs ont repris la théorie del'endoscopie tordue développée par R. Kottwitz et D. Shelstad et par J.-P.Labesse. Ils donnent tous les arguments des démonstrations même si nombred'entre eux se trouvent déjà dans les travaux d'Arthur concernant le cas de laformule des traces non tordue.

Ce travail permetde rendre inconditionnelle la classification que J. Arthur a donnée des formesautomorphes de carré intégrable pour les groupes classiques quasi-déployés,c'était pour les auteurs  une des  principales motivations pour l'écrire.

Cette première partie comprend les chapitrespréparatoires (I-V).