Stabilisation de la formule des traces tordue: Volume 2 - 317 (1ere ed. 2016 edition.)

Ce travail en deux volumes donne la preuve dela stabilisation de la formule des trace tordue.

Stabiliser la formule des traces tordue estla méthode la plus puissante connue actuellement pour comprendre l'actionnaturelle du groupe des points adéliques d'un groupe réductif, tordue par unautomorphisme, sur les formes automorphes de carré intégrable de ce groupe.Cette compréhension se fait en réduisant le problème, suivant les idées deLanglands, à des groupes plus petits munis d'un certain nombre de donnéesauxiliaires; c'est ce que l'on appelle les données endoscopiques. L'analoguenon tordu a été résolu par J. Arthur et dans ce livre on suit la stratégie decelui-ci.

Publier ce travail sous forme de livre permetde le rendre le plus complet possible. Les auteurs ont repris la théorie del'endoscopie tordue développée par R. Kottwitz et D. Shelstad et par J.-P.Labesse.  Ils donnent  tous les arguments des démonstrations même sinombre d'entre eux se trouvent déjà dans les travaux d'Arthur concernant le casde la formule des traces non tordue.

Ce travail permet de rendre inconditionnellela classification que J. Arthur a donnée des formes automorphes de carréintégrable pour les groupes classiques quasi-déployés, c'était  pour les auteurs une des principalesmotivations pour l'écrire.

Cette partie contient les preuves de lastabilisation géométrique et de la partie spectrale en particulier de la partiediscrète de ce terme, ce qui est lepoint d'aboutissement de ce sujet.