Modeles aleatoires en Ecologie et Evolution - 77 (1ere ed. 2016.)

Le but du livreest de dfinir et dvelopper une grandegamme d'outils probabilistes pour la modlisation en biologie des populations,afin de  dcrire des dynamiquestemporelles de quantits biologiques telles que la taille d'une ou plusieurs populations, la  proportion d'un allle dans une population oula position d'un individu.

En partant de modles markoviens discrets (marchesalatoires, processus de Galton-Watson), nous abordons progressivement lecalcul stochastique et les quations diffrentielles stochastiques, puis lesprocessus markoviens de saut, tels les processus de branchement temps continuet les processus de naissance et mort.

Nous tudions galement les processusdiscret et continu pour l'volution gntique et les gnalogies: processus deWright-Fisher et coalescent. Le livredtaille systmatiquement les calculs  dequantits d'intrt pour les biologistes. De nombreux exercices d'application sont proposs.  Le dernier chapitre montre  l'apport de ces outils pour desproblmatiques biologiques actuelles.

Il dveloppe en dtail des travaux derecherche trs rcents.This book defines and develops probabilistic tools forthe modeling of populations in order to describe the dynamics of biologicalquantities such as population size, allele proportion in a population and individual location.

Fromdiscrete Markovian models (random walks, Galton-Watson processes), it gradually introduces thestochastic calculus and the stochastic differential equations, as well as the jump Markov processes,such as the branching processes in continuous time and the birth and deathprocesses.

It also discussesthe discrete and continuous processes of genetic evolution, genealogies and the Wright-Fisher processes andcoalescent.

The book systematically detailsthe computation of quantities of interest to biologists and provides a number ofexercises.  The last chapter shows the use of probabilistic tools for real-world biologicalproblems, and discusses recentresearch in detail.