Fonction Indicatrice (Analyse Convexe)

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En mathematiques, et plus precisement en analyse convexe, la fonction indicatrice d'une partie P d'un Ensemble E est la fonction qui s'annule sur P et prend la valeur +infinity sur le complementaire de P dans E.

Cette fonction differe d'autres indicatrices d'ensemble rencontrees en analyse et son introduction en analyse convexe et en optimisation est motivee par les considerations suivantes.

En analyse convexe, il est utile que cette fonction soit convexe lorsque l'ensemble l'est.

Si c'est le cas de la fonction indicatrice definie ici, ce n'est pas le cas de la fonction caracteristique utilisee en theorie de la mesure, laquelle obeit a d'autres motivations.