Numerische Mathematik fur Ingenieure und Physiker: Band 2: Eigenwertprobleme und numerische Methoden der Analysis

Der vorliegende zweite Band "Numerische Mathematik fur Ingenieure und Physiker" soll wie der erste mit einer Auswahl von wichtigen numerischen Verfahren vertraut machen.

Dabei werden nur solche Verfahren betrachtet, die fur technische und phy- sikalische Anwendungen von Bedeutung sind.

Die zugehorigen theoretischen Unter- suchungen werden nur so weit gefuhrt, wie es fur das Verstandnis notwendig ist.

Trotzdem hoffe ich, da das Buch, das ebenso wie der bereits erschienene erste Band ein Lehr- und Nachschlagewerk sein will, auch manchen an den Anwendungen interessierten Mathematiker anspricht.

Der Band enthalt in fortlaufender Numerierung mit Band 1 vier Teile.

In Teil IV wer- den einige Verfahren zur numerischen Abschatzung und Berechnung der Eigenwerte und Eigenvektoren von Matrizen beschrieben.

Dabei ist, wie auch in anderen Teilen des Buches, eine Beschrankung auf nur wenige grundlegende und bewahrte Methoden notwendig.

Das Kapitel 10 enthalt neben dem Jacobi- und dem LR-Verfahren auch Methoden zur Berechnung der Eigenwerte einer Hessenberg-Matrix.

Vor allem im Hinblick auf die Berechnung der Eigenwerte groer Matrizen wird ferner ein Ver- fahren zur Reduktion einer Matrix auf Hessenbergform beschrieben.

Der Teil V ent- halt Methoden zur Interpolation, Approximation und numerischen Integration von Funk- tionen.

Die klassische Interpolation und Approximation durch Polynome wird knapp dargestellt, da ihre Bedeutung fur technische und physikalische Anwendungen nicht sehr weitreichend ist.

In Kapitel 12 werden die Grundlagen der Spline-Interpolation fur lineare und kubische Splines untersucht.

Das Kapitel 13 enthalt relativ ausfuhrlich numerische Quadratur- und Kubatur-Verfahren, wobei auch kurz auf die Berechnung uneigentlicher Integrale eingegangen wird.